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    如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE∥AO交OB于E，CE=20cm，求CD的长.
    10cm.

    试题分析：过C作CF⊥OB，垂足为F．由平行线的性质易求得∠ECO=∠AOC=15°，则OE=CE，即可得到∠FEC=∠EOC+∠ECO=30°，根据直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半和角平分线的性质即可求解．
    试题解析：过C作CF⊥OB于F

    ∵OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CF⊥OB于F
    ∴CD=CF
    ∵CE∥AD
    ∴∠CEF=∠AOB=30°
    ∴在RT⊿CEF中，CE=20㎝
    ∴CF=CE=×20=10（㎝）
    ∴CD=CF=10㎝.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=5，BC=11，，点P是BC边上的一个动点，联结AP，取AP的中点M，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得到线段PN，联结AN，NC.

    （1）当点N恰好落在BC边上时，求NC的长；
    （2）若点N在△ABC内部（不含边界），设BP=x，CN=y，求y关于x的函数关系式，并求出函数的定义域；
    （3）若△PNC是等腰三角形，求BP的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    )△ABC中，AB=AC=2，BC边上有100个不同的点p1,p2,…p100;记，求的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，且BD=4,求EC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为(    )
    A．30°B．45°C．60°D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，点D、E分别在AB、AC边上，△ABE≌△ACD，AC=15，BD=9，则线段AD的长是（）

    A．6   B．9   C．12   D．15

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是 (    )
    A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中的等腰三角形共有（ ）个.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
    已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．

    求证：AB=CD.
    分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
    现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．

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