Question

圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，若d、r是方程x²-9x+20=0的两个根，则直线l与⊙O的位置关系是

 

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Answer 1

考点：直线与圆的位置关系,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：先根据d、r是方程x²-9x+20=0的两个根求出d、r的值，再由直线和圆的位置关系即可得出结论．

解答：解：∵d、r是方程x²-9x+20=0的两个根，
∴d=5，r=4或d=4，r=5．
∵当d=5，r=4时，d＞r，
∴直线与圆相离；
∵当d=4，r=5时，d＜r，
∴直线于圆相交．
故答案为：相离或相交．

点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，熟知设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．当d＜r时，直线l和⊙O相交；当d=r时直线l和⊙O相切；当d＞r时，直线l和⊙O相离是解答此题的关键．