【题目】疫情期间，为满足口罩需求，某商店决定购进A，B两种口罩。若购进A口罩10盒，B口罩5盒，需要1000元。若购进A口罩4盒，B口罩3盒，需要550元．
（1）求A，B两种口罩每盒需要多少元？
（2）若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种口罩，考虑到市场需求，要求购进A口罩的数量不少于B口罩数量的6倍，且不超过B口罩数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每盒A口罩可以获利润20元，每盒B口罩可以获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
【答案】（1）某商店购进A种口罩每盒需25元，购进B种口罩每盒需150元；（2）该商店共有5种进货方案；（3）销售A种口罩226盒，B种口罩29盒方案获利最大，最大利润是5390元．
【解析】
（1）设某商店购进A种口罩每盒需a元，购进B种口罩每盒需b元，根据条件建立二元一次方程组求出其解即可；
（2）设某商店购进A种口罩x盒，购进B种口罩y盒，根据条件的数量关系建立不等式组求出其解即可；
（3）根据总利润=两种商品的利润之和，列出算式计算就可以求出结论．
解：（1）设某商店购进A种口罩每盒需a元，购进B种口罩每盒需b元，则
，
解得：
，
答：某商店购进A种口罩每盒需25元，购进B种口罩每盒需150元．
（2）设某商店购进A种口罩x盒，购进B种口罩y盒，则
，
解得：
，
∴
，
解得：
，
∵
为整数，
∴y=29，30，31，32，33，
∴
226，220，214，208，202；
答：该商店共有5种进货方案；
（3）方案1购买A中口罩226盒，B中口罩29盒，
利润为：226×20+29×30=5390（元）；
方案2购买A中口罩220盒，B中口罩30盒，
利润为：220×20+30×30=5300（元）；
方案3购买A中口罩214盒，B中口罩31盒，
利润为：214×20+30×31=5210（元）；
方案4购买A中口罩208盒，B中口罩32盒，
利润为：208×20+30×32=5120（元）；
方案5购买A中口罩202盒，B中口罩33盒，
利润为：202×20+30×33=5030（元）．
答：销售A种口罩226盒，B种口罩29盒方案获利最大，最大利润是5390元．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：
（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y= 
（x＞0）的图象与边BC交与点F．
（1）若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2 ， 且S1+S2=2，求k的值；
（2）在（1）的结论下，当OA=2，OC=4时，求三角形OEF的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2 ， 后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：
（1）二次函数和反比例函数的关系式．
（2）弹珠在轨道上行驶的最大速度．
（3）求弹珠离开轨道时的速度．
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