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    15．解下列方程：
    （1）$\frac{5y-1}{6}$=$\frac{7}{3}$；
    （2）$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{x+1}{6}$=2；
    （3）$\frac{x+0.4}{0.2}$-$\frac{x-3}{0.5}$=-1.6．

    分析 （1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
    （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
    （3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

    解答 解：（1）去分母得：15y-3=42，
    移项合并得：15y=45，
    解得：y=3；
    （2）去分母得：4x+2-x-1=12，
    移项合并得：3x=11，
    解得：x=$\frac{11}{3}$；
    （3）方程整理得：5x+2-2x+6=-1.6，
    移项合并得：3x=-9.6，
    解得：x=-3.2．

    点评 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．

    （1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F，求正方形ABCD的边长．
    （2）矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽=2：1，则矩形ABCD的宽为$\frac{\sqrt{13}}{2}$或$\frac{\sqrt{37}}{2}$．（直接写出结果即可）
    （3）如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC=60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD=90°，直线DF分别交直线l、k于点G、点M．求证：EC=DF．
    （4）如图3，l∥k，等边三角形ABC的顶点A、B分别落在直线l，k上，AB⊥k，于点B，且AB=4，∠ACD=90°，直线CD分别交直线l，k于点G，M，点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD=AE，DH⊥l于点H．
    猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知方程x 2-9x+8=0．求作一个一元二次方程，使它的一个根为原方程两个根和的倒数，另一个根为原方程两根差的平方．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．甲、乙二人解关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{cx-7y=8}\end{array}\right.$，甲正确地解出$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$，而乙因把C抄错了，结果解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$，求出a、b、c的值，并求乙将c抄成了何值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，直线y=kx+b与抛物线y=ax2相交于点A，B，与x轴相交于点C．
    （1）求点C的坐标；
    （2）设点A，B，C的横坐标分别为xA，xB，xC，求证：$\frac{1}{{x}_{A}}$+$\frac{1}{{x}_{B}}$=$\frac{1}{{x}_{C}}$；
    （3）若a=b=$\frac{1}{2}$，∠ACO=30°，求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x+\frac{1}{y}}+\sqrt{x-y-2}=4}\\{2x-y+\frac{1}{y}=10}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．解下列方程组：
    （1）$\left\{{\begin{array}{l}{x+5y=3}\\{y-4x=9}\end{array}}\right.$
    （2）$\left\{{\begin{array}{l}{2x-3y=-11}\\{\frac{1}{2}x+3y=22}\end{array}}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，在△ABC中，点D是BC边上的任意一点，E是AD中点，F是BE中点，连结CE，CF，若点D从点B运动到点C，则△CEF的面积（　　）
    A．一直变大B．一直变小C．先变大再变小D．不变

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．点A（-0.2，10）在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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