Question

5．如图，已知长方形ABCD中，AB=4，BC=2，正方形DEFG的边长为2，且点G在CD上，动点P从点B出发，以1个单位长度/s的速度沿折线B→C→G→F向终点F运动，设运动时间为xs，△PAB的面积为y，则y与x之间的函数关系用图象可以表示为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 当点P在不同线段上时，求出△PAB的面积y与x的关系式，确定函数图象．

解答 解：0≤t≤2时，
y=$\frac{1}{2}$×4×t=2t，
2≤t≤4时，
y=$\frac{1}{2}$×4×2=4，
4≤t≤6时，
y=$\frac{1}{2}$×4×（t-2）=2t-4，
∵0≤t≤6，
∴B适合．
故选：B．

点评 本题考查的是动点问题的函数图象，根据自变量的取值范围确定函数解析式是解题的关键，注意分段函数图象的画法．