【题目】2002年国际数学家大会在北京召开，大会选用了赵爽弦图作为会标的中心图案．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形．如果大正方形的面积是25，直角三角形较长的直角边长是a，较短的直角边长是b，且（a+b）2的值为49，那么小正方形的面积是（ ）
A.2B.0.5C.13D.1
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【题目】在《朗读者》节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动.为了解5月份八年级300名学生的读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:
册数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人数 | 3 | 13 | 16 | 17 | 1 |
关于这组数据,下列说法正确的是 ( )
A. 中位数是2 B. 众数是17 C. 平均数是3 D. 方差是2
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【题目】有一三角形纸片ABC，∠A＝70°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是_____．
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【题目】小王和小李都想去体育馆，观看在我县举行的“市长杯”青少年校园 足球联赛，但两人只有一张门票，两人想通过摸球的方式来决定谁去观看，规则如下： 在两个盒子内分别装入标有数字 1，2，3，4 的四个和标有数字 1，2，3 的三个完全相 同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于 6，那 么小王去，否则就是小李去．
（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；
（2）小李说：“这种规则不公平.”你认同他的说法吗？请说明理由．
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【题目】某校对全校3000名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中甲班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示：
图（1） 图（2）
(1)甲班学生总数为______________人，表格中
的值为_____________；
(2)甲班学生艺术赋分的平均分是______________分；
(3)根据统计结果，估计全校3000名学生艺术评价等级为
级的人数是多少？
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【题目】已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图1摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8cm，BC＝6cm，EF＝9cm，如图2，△DEF从图1的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列问题：
（1）用含t的代数式表示线段AP＝ ；
（2）当t为何值时，点E在∠A的平分线上？
（3）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（4）连接PE，当t＝1（s）时，求四边形APEC的面积．
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【题目】已知二次函数
．
若
，
，且二次函数的图象经过点
，求
的值；
若，
，
，且二次函数的图象经过点
，求证：
；
若
，
，且二次函数的图象经过点
，试问当自变量
时，二次函数所对应的函数值
是否大于
？请证明你的结论．
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【题目】将线段
绕点
逆时针旋转角度
得到线段
，连接
得
，又将线段绕点
逆时针旋转
得线段
（如图①）．
求
的大小（结果用含
的式子表示）；
又将线段绕点顺时针旋转得线段
，连接
（如图②）求
；
连接
、
，试探究当为何值时，
．
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