[题目]2002年国际数学家大会在北京召开.大会选用了赵爽弦图作为会标的中心图案．如图.由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形．如果大正方形的面积是25.直角三角形较长的直角边长是a.较短的直角边长是b.且(a+b)2的值为49.那么小正方形的面积是( )A.2B.0.5C.13D.1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2002年国际数学家大会在北京召开，大会选用了赵爽弦图作为会标的中心图案．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形．如果大正方形的面积是25，直角三角形较长的直角边长是a，较短的直角边长是b，且（a+b）2的值为49，那么小正方形的面积是（　　）

A.2B.0.5C.13D.1

【答案】D

【解析】

观察图形可知，小正方形的面积＝大正方形的面积﹣4个直角三角形的面积，利用已知（a+b）2＝49，大正方形的面积为25，可以得出直角三角形的面积，进而求出答案．

∵（a+b）2＝49，

∴a2+2ab+b2＝49，

∵大正方形的面积为25，

∴2ab＝49﹣25＝24，

∴小正方形的面积为25﹣24＝1．

故选：D．

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