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【题目】已知二次函数

,且二次函数的图象经过点,求的值;

,且二次函数的图象经过点,求证:

,且二次函数的图象经过点,试问当自变量时,二次函数所对应的函数值是否大于请证明你的结论.

【答案】(1)b=1;(2)见解析;(3)见解析.

【解析】

①本题根据待定系数法求二次函数解析式,条件由具体到抽象,要根据题目的条件逐步求解;
(2)(3)还需结合一元二次方程根的判别式,根与系数的关系等知识解题.

解:时,二次函数为
因为该函数的图象经过点
所以,解得

时,二次函数为
因为该函数的图象经过点
所以,即
于是,为方程的根,
所以
又因为
所以,即,有,所以因为二次函数的图象经过点
所以.所以为方程的根,
于是,
,所以
,知,所以,所以
所以为方程的根,所以
时,
,则
因为,所以


,则
所以当时,二次函数所对应的函数值大于

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(1)当点P为线段BC的中点时,求∠M的正切值.

(2)当点P在线段BC上运动时(不与B,C重合),连接AM,AN,求证:

AMN为等腰直角三角形;

AEF∽△BAM.

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摸球的次数n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次数

38

51

76

195

324

401

摸到白球的频率

0.38

0.34

0.38

0.39

0.405

0.401

(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近_______;(精确到0.1)

(2)试估算口袋中白球有多少只?

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之间的函数关系式;

请简单概括的变化而变化的情况.

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以图中的为位似中心,将作位似变换且放大到原来的两倍,得到

直接回答________.

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