【题目】已知二次函数.
若,,且二次函数的图象经过点,求的值;
若,,,且二次函数的图象经过点,求证:;
若,,且二次函数的图象经过点,试问当自变量时,二次函数所对应的函数值是否大于?请证明你的结论.
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点P为BC边上的一个动点(不与点B,C重合).点P关于直线AC,AB的对称点分别为M,N,连接MN交AC于点E,交AB于点F.
(1)当点P为线段BC的中点时,求∠M的正切值.
(2)当点P在线段BC上运动时(不与B,C重合),连接AM,AN,求证:
①△AMN为等腰直角三角形;
②△AEF∽△BAM.
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【题目】在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次数 | 38 | 51 | 76 | 195 | 324 | 401 |
摸到白球的频率 | 0.38 | 0.34 | 0.38 | 0.39 | 0.405 | 0.401 |
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近_______;(精确到0.1)
(2)试估算口袋中白球有多少只?
(3)请画树状图或列表计算:从中先摸出一球,不放回,再摸出一球;摸到两只白球的概率是多少?
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【题目】2002年国际数学家大会在北京召开,大会选用了赵爽弦图作为会标的中心图案.如图,由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形.如果大正方形的面积是25,直角三角形较长的直角边长是a,较短的直角边长是b,且(a+b)2的值为49,那么小正方形的面积是( )
A.2B.0.5C.13D.1
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【题目】小明从如图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息:
①,②,③,④,⑤,
你认为其中正确信息的个数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图,正方形的边长为,点,,分别为,,的中点.现从点观察线段,当长度为的线段(图中的黑粗线)以每秒个单位长的速度沿线段从左向右运动时,将阻挡部分观察视线,在区域内形成盲区.设的左端点从点开始,运动时间为秒.设区域内的盲区面积为(平方单位).
求与之间的函数关系式;
请简单概括随的变化而变化的情况.
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【题目】如图,直线 的函数表达式为,且直线与x轴交于点D.直线与x轴交于点A,且经过点B(4,1),直线与交于点.
(1)求点D和点C的坐标;
(2)求直线的函数表达式;
(3)利用函数图象写出关于x,y的二元一次方程组的解.
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【题目】如图,在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出和;
把先向右平移个单位,再向上平移个单位,得到;
以图中的为位似中心,将作位似变换且放大到原来的两倍,得到;
直接回答________.
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