Question

【题目】在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数	38	51	76	195	324	401
摸到白球的频率	0.38	0.34	0.38	0.39	0.405	0.401

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_______；（精确到0.1）

（2）试估算口袋中白球有多少只？

（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；摸到两只白球的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.4；（2）2 ；（3）图详见解析，

【解析】

（1）根据统计数据，当n很大时，摸到白球的频率接近0.4；
（2）根据利用频率估计概率，可估计摸到白球的概率为0.4，然后利用概率公式计算白球的个数；
（3）先利用列表法展示所有20种等可能的结果数，再找出两只球颜色不同所占结果数，然后根据概率公式求解．

(1)答案为：0.4；

(2)由(1)摸到白球的概率为0.4,所以可估计口袋中白种颜色的球的个数=5×0.4=2(只)；

(3)画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中两白球颜色相同占2种，

所以两只球颜色不同的概率==.