【题目】小明从如图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息:
①,②
,③
,④
,⑤
,
你认为其中正确信息的个数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上.
(1)B点关于y轴的对称点坐标为 ;
(2)将△AOB向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;
(3)在(2)的条件下,△AOB边AB上有一点P的坐标为(a,b),则平移后对应点P1的坐标为 .
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【题目】观察下列各式及其展开式
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
…
根据下图,猜想:
(a+b)5=_____.
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【题目】某校对全校3000名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价,其中甲班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况,如下表所示:
图(1) 图(2)
(1)甲班学生总数为______________人,表格中的值为_____________;
(2)甲班学生艺术赋分的平均分是______________分;
(3)根据统计结果,估计全校3000名学生艺术评价等级为级的人数是多少?
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【题目】我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适于岸齐,问水深、葭长各几何?”这道题的意思是说:“有一个边长为10尺的正方形水池,在水池的正中央长着一根芦苇,芦苇露出水面1尺,若将芦苇拉到水池一边的中点处,芦苇的顶端恰好到达池边的水面,问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?若设水的深度为x尺,则可以得到方程_____.
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【题目】已知二次函数.
若
,
,且二次函数的图象经过点
,求
的值;
若
,
,
,且二次函数的图象经过点
,求证:
;
若
,
,且二次函数的图象经过点
,试问当自变量
时,二次函数
所对应的函数值
是否大于
?请证明你的结论.
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【题目】如图所示,在△ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于F.
(1)请猜测OE与OF的大小关系,并说明你的理由;
(2)点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?写出推理过程;
(3)点O运动到何处且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?(写出结论即可)
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【题目】已知y是关于x的一次函数,下表列出了这个函数部分的对应值:
(1)求这个一次函数的表达式.
(2)求m,n的值.
(3)已知点和点
在该一次函数图象上,设
,判断正比例函数
的图象是否有可能经过第一象限,并说明理由.
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【题目】如图1,△ABC 中,AB=AC,点 D 在 AB 边上,点 E 在 AC 的延长线上,且 CE=BD, 连接 DE 交 BC 于点 F.
⑴求证:EF=DF;
⑵如图2,过点 D 作 DG⊥BC,垂足为 G,求证:BC=2FG.
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