【题目】如图,直线 的函数表达式为,且直线与x轴交于点D.直线与x轴交于点A,且经过点B(4,1),直线与交于点.
(1)求点D和点C的坐标;
(2)求直线的函数表达式;
(3)利用函数图象写出关于x,y的二元一次方程组的解.
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【题目】有一三角形纸片ABC,∠A=70°,点D是AC边上一点,沿BD方向剪开三角形纸片后,发现所得两个纸片均为等腰三角形,则∠C的度数可以是_____.
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【题目】已知二次函数.
若,,且二次函数的图象经过点,求的值;
若,,,且二次函数的图象经过点,求证:;
若,,且二次函数的图象经过点,试问当自变量时,二次函数所对应的函数值是否大于?请证明你的结论.
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【题目】将线段绕点逆时针旋转角度得到线段,连接得,又将线段绕点逆时针旋转得线段(如图①).
求的大小(结果用含的式子表示);
又将线段绕点顺时针旋转得线段,连接(如图②)求;
连接、,试探究当为何值时,.
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【题目】已知y是关于x的一次函数,下表列出了这个函数部分的对应值:
(1)求这个一次函数的表达式.
(2)求m,n的值.
(3)已知点和点在该一次函数图象上,设,判断正比例函数的图象是否有可能经过第一象限,并说明理由.
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【题目】如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.
(1)求二次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围;
(3)若直线与y轴的交点为E,连结AD、AE,求△ADE的面积.
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【题目】某幢建筑物,从10米高的窗口A用水管和向外喷水,喷的水流呈抛物线(抛物线所在平面与墙面垂直),(如图)如果抛物线的最高点M离墙1米,离地面米,则水流下落点B离墙距离OB是( )
A. 2米 B. 3米 C. 4米 D. 5米
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