Question

【题目】如图，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

A.2对B.4对C.6对D.8对

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据平行线的性质得出∠ADB=∠CBD，∠DAO=∠BCO，∠ABD=∠CDB，∠BAO=∠DCO，根据ASA即可推出△ADB≌△CBD，△ABC≌△CDA，根据全等三角形的性质得出AD=BC，AB=CD，根据ASA推出△AOD≌△COB，△AOB≌△COD即可．

图中全等三角形有4对，是△ADB≌△CBD，△ABC≌△CDA，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，
理由是：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，∠DAO=∠BCO，∠ABD=∠CDB，∠BAO=∠DCO，
在△ADB和△CBD中，
，
∴△ADB≌△CBD（ASA），
同理△ABC≌△CDA，
∴AD=BC，AB=DC，
在△AOD和△COB中，
，
∴△AOD≌△COB（ASA），
同理△AOB≌△COD．
故选：B．