【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则以下结论同时成立的是( )
A. B. C. D.
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【题目】一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(2,1),B(-1,n)两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求一次例函数的解析式;
(3)求△AOB的面积.
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【题目】如图,已知∠AOB,点是边上一点,且∠ACD=∠AOB.
(1)尺规作图:作∠AOB的平分线OE,交CD于点E.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)所作图形中,若∠AOB=30°,OC=4,求△OCE的面积.
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【题目】如图,已知是的直径,是的弦,弦于点,交于点,过点的直线与的延长线交于点,.
求证:是的切线;
当点在劣弧上运动时,其他条件不变,若.求证:点是的中点;
在满足的条件下,,,求的长.
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【题目】为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg.据以上信息解答下列问题:
(1)从消毒开始,经多长时间,教室内每立方米空气含药量为4mg.
(2)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室?
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【题目】如图1,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A(﹣1,0)和点B(3,0).
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图2,该抛物线与y轴交于点C,顶点为F,点D(2,3)在该抛物线上.
①求四边形ACFD的面积;
②点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合),过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q,连接AQ、DQ,当△AQD是直角三角形时,求出所有满足条件的点Q的坐标.
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【题目】已知点 C为线段 AB上一点,分别以 AC、BC为边在线段 AB同侧作△ACD和△BCE,且 CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线 AE与 BD交于点 F
(1)如图 1,若∠ACD=60°,则∠AFD=
(2)如图 2,若∠ACD=α,则∠AFB= (用含α的式子表示),并说明理由。
(3) 将图 1 中的△ACD绕点 C顺时针旋转如图 3,连接 AE、AB、BD,∠ABD=80°,求∠EAB的度数.
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【题目】已知有两辆玩具车进行30米的直跑道比赛,两车从起点同时出发,A车到达终点时,B车离终点还差12米,A车的平均速度为2.5米/秒.
(1)求B车的平均速度;
(2)如果两车重新比赛,A车从起点退后12米,两车能否同时到达终点?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若调整A车的平均速度,使两车恰好同时到达终点,求调整后A车的平均速度.
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