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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则以下结论同时成立的是(  )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

利用抛物线开口方向得到a>0,利用抛物线的对称轴在直线x=1的右侧得到b<0,b<-2a,即b+2a<0,利用抛物线与y轴交点在x轴下方得到c<0,也可判断abc>0,利用抛物线与x轴有2个交点可判断b2-4ac>0,利用x=1可判断a+b+c<0,利用上述结论可对各选项进行判断.

∵抛物线开口向上,

a>0,

∵抛物线的对称轴在直线x=1的右侧,

x=->1,

b<0,b<-2a,即b+2a<0,

∵抛物线与y轴交点在x轴下方,

c<0,

abc>0,

∵抛物线与x轴有2个交点,

∴△=b2-4ac>0,

x=1时,y<0,

a+b+c<0.

故选C.

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