【题目】为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg.据以上信息解答下列问题:
(1)从消毒开始,经多长时间,教室内每立方米空气含药量为4mg.
(2)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室?
【答案】(1)从消毒开始,经5分钟和20分钟,教室内每立方米空气含药量为4mg;(2)从消毒开始经过50分钟学生才可返回教室.
【解析】
(1)首先根据题意,药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y与燃烧时间x成正比例;燃烧后,y与x成反比例,且其图象都过点(10,8),将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式,分别求出函数解析式,再计算出y=4时,x的值即可;
(2)根据题意可知得<1.6,解不等式即可.
(1)设药物燃烧阶段函数解析式为y=k1x(k1≠0),由题意得:8=10k1,
∴k1=,
∴此阶段函数解析式为y=x(0≤x≤10).
当y=4时,x=5;
设药物燃烧结束后函数解析式为y=(k2≠0),由题意得:
=8,
∴k2=80,
∴此阶段函数解析式为y=(x≥10).,
当y=4时,x=20,
答:从消毒开始,经5分钟和20分钟,教室内每立方米空气含药量为4mg;
(2)当y<1.6时,得<1.6,
∵x>0,
∴1.6x>80,
解得x>50.
答:从消毒开始经过50分钟学生才可返回教室.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠,使点A落在BC边上的A1,称为第1次操作,折痕DE到BC的距离记为h1;还原纸片后,再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠,使点A落在DE边上的A2处,称为第2次操作,折痕D1E1到BC的距离记为h2:按上述方法不断操作下去…,经过第2019次操作后得到的折痕D2018E2018,到BC的距离记为h2019:若h1=1,则h2019的值为(____)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)如图1是一个重要公式的几何解释.请你写出这个公式: ;
(2)如图2,已知,
,且
三点共线.
试证明;
(3)勾股定理是几何学中的明珠,千百年来,人们对它的证明趋之若骛,有资料表明,关于勾股定理的证明方法已有500余种.课本中介绍了比较有代表性的赵爽弦图.
伽菲尔德(Garfield,1881年任美国第20届总统)利用图2证明了勾股定理(1876年4月1日,发表在《新英格兰教育日志》上),请你写出该证明过程.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】综合与实践
问题情境
在中,
,
,
于点
,点
是射线
上一点,连接
,过点
作
于点
,且交直线
于点
.
(1)如图1,当点在线段
上时,求证:
.
自主探究
(2)如图2,当点在线段
上时,其它条件不变,请猜想
与
之间的数量关系,并说明理由.
拓展延伸
(3)如图3,当点在线段
的延长线上时,其它条件不变,请直接写出
与
之间的数量关系.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知:在中,
,
.
(1)作的平分线BD,交AC于点D,作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);
(2)连接DE,判定直线AB与DE的位置关系,并对结论给予证明.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知在ΔABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把ΔABC分成周长为9和15的两个部分,则ΔABC各边的长分别为( )
A.10、10、4B.6、6、12C.5、9、10D.10、10、4或6、6、12
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为增强公民的节约意识,合理利用天然气费源,某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调能后的收费价格如表所示:
每月用气量 | 单价(元/m3) |
不超出75m3的部分 | 2 |
超出75 m3不超过125 m3的部分 | a |
超出125 m2的部分 | a+0.5 |
(1)若某户3月份用气量为60 m3,则应交费多少元?
(2)调价后每月支付燃气费用y(元)与每月用气量x(m3)的函数关系如图所示,求a的值及线段AB对应的一次函数的表达式;
(3)求射线BC对应的一次函数的表达式.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在等边△ABC中,BD=CE,将线段AE沿AC翻折,得到线段AM,连结EM交AC于点N,连结DM、CM以下说法:①AD=AM,②∠MCA=60°,③CM=2CN,④MA=DM中,正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com