如图.AB∥CD.AC与BD交于点O.BO:OD=1:3.则△ABO与△CDO的周长比为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，AB∥CD，AC与BD交于点O，BO：OD=1：3，则△ABO与△CDO的周长比为

．

考点：相似三角形的判定与性质

专题：探究型

分析：先根据相似三角形的判定定理得出△AOB∽△COD，再根据相似三角形周长的比等于相似比进行解答．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠D，∠A=∠C，
∴△ABO∽△CDO，
∵BO：OD=1：3，
∴L_△ABO：L_△CDO=1：3．
故答案为：1：3．

点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形周长的比等于相似比是解答此题的关键．

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