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    12．如图所示，已知AE=AB，AF=AC，EC=BF，求证：∠CMF=∠CAF．

    分析 首先根据边边边定理，证明△EAC≌△BAF．根据全等三角形对应角相等可得∠AFB=∠ACE，又∠ANF=∠CNM，所以∠CMF=∠CAF．

    解答 证明：在△EAC和△BAF中，
    $\left\{\begin{array}{l}{EC=BF}\\{AF=AC}\\{AE=AB}\end{array}\right.$，
    ∴△EAC≌△BAF（SSS），
    ∴∠AFB=∠ACE，
    又∵∠ANF=∠CNM，
    ∴∠CMF=∠CAF．

    点评 本题考查全等三角形的判定与性质定理．解决本题需要同学们对全等三角形的性质与判定要全面掌握，并做到灵活运用的能力．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，⊙O中，弧MAN的度数为320°，则圆周角∠MAN的度数是20°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，正方形ABCD中，E为BC上一点．
    （1）若AF平分∠DAE，求证：BE+DF=AE；
    （2）若DF=CF，DC+CE=AE，求证：AF平分∠DAE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，连接AE、DF．试说明：
    （1）∠EAD=∠EDA；
    （2）DF∥AC；
    （3）∠B=∠CAE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，AB=AC，点F、E分别是AB、AC的中点．求证：∠1=∠2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，AB为⊙O的直径，D为半圆的中点，DE⊥弦BC于E，连接BD，OE．
    （1）求证：OE⊥CD；
    （2）若BE=2，OE=$\sqrt{2}$，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知：如图（1），在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．
    （1）求证：四边形ABCD是菱形；
    （2）如图（2），若AD=AF，延长AE、DC交于点G，求证：AF2=AG•DF；
    （3）在第（2）小题的条件下，连接BD，交AG于点H，若HE=4，EG=12，求AH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5．点E在边BC上，以AE为边作正方形AEFG，顶点F恰好在边CD上，FG与AD交于点H．则DH的长为$\frac{3}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为（　　）
    A．13B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{27}{2}$D．12

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