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    13．已知n为正奇数，则式子（n+11）2-（n+1）2一定能被20整除．

    分析 用平方差公式展开（n+11）2-（n+1）2，根据因式中的因数进行填空．

    解答 解：（n+11）2-（n+1）2
    =（n+11+n+1）（n+11-n-1），
    =20（n+6）．
    因为n是正奇数，所以（n+6）是正奇数，
    故20（n+6）即（n+11）2-（n+1）2一定能被20整除．
    故答案是：20．

    点评 主要考查利用平方差公式分解因式．公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．

    练习册系列答案
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    3．（-3）2的平方根是（　　）
    A．3B．-3C．±3D．9

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    4．下列说法正确的是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$是分数B．$\sqrt{（-2）^{2}}$是负数C．$\sqrt{0.9}$是有理数D．$\root{3}{0.01}$是无理数

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    （1）如图1，求证：∠CPF=∠OPD；
    （2）如图2，若AB∥CD，∠AOC=30°，∠CPD=120度；
    （3）如图3，在（2）的条件下，在EP的延长线上取点E，使OP=PE，连接OE交DP于点M，若CP=PM，求$\frac{OM}{ME}$的值．

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    8．二次函数y=x2-6x+c与x轴只有一个交点，则方程x2-6x+c=9的两根为x=0或x=6．

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    18．分解因式
    （1）4x6y2+4x6y-24x6；
    （2）$\frac{1}{2}$x2-2．

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    5．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C．若BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，问DF与BE的位置关系，并证明．

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    2．某中学为丰富学生的校园生活，准备从商店购买若干个足球和篮球，已知购买2个足球和4个篮球需420元，购买3个足球比1个篮球要多花70元．
    （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
    （2）若学校准备用不超过1600元购买足球和篮球两种球共30个，则学校有哪几种购买方案？
    （3）在”五一“期间，该商店对足球、篮球这两种商品进行如下优惠促销活动：
    一次性购买的总金额优惠措施
    不超过300元不优惠
    超过300元且不超过500元售价打九折
    超过500元售价打八折
    按上述优惠条件，七年级（1）班第一天购买足球一次性付款200元，第二天值购买篮球打折后一次性付款360元，求该班购买足球、篮球各多少个？而（2）班一次性购买这两种球，同样也是花560元，求该班购买足球、篮球各多少个？

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    3．已知关于x的方程x2+（m+1）x+（m-2）2=0有两个相等的实数根．求m的值和方程的根．

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