Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D，BC＝3，AB＝5，写出其中的一对相似三角形是　　　　和　　　　，它们的相似比为　　　　.

Answer 1

【答案】△CDB；△ACB；3∶5.

【解析】相似的三角形有：△CDB∽△ACB，△CDB∽△ADC，△ACB∽△ADC

选一组：△CDB∽△ACB，

∵∠ACB=90°，CD⊥AB，

∵∠ACD+∠DFB=90°，∠B+∠DCB=90°，

∴∠ACD=∠B，

∵∠ACB=∠CDB=90°，

∴△CDB∽△ACB．

∵BC=3，AB=5，

∴相似比为： =．

故答案为：△CDB；△ACB；3∶5．

相似三角形的判定定理：（1）两边对应成比例及其夹角相等；

（2）三边对应成比例；

（3）两角对应相等；

（4）一条直角边和斜边对应成比例．