Question

9．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（　　）

• A． AE=DF
• B． ∠A=∠D
• C． ∠B=∠C
• D． AB=DC

Answer 1

分析 根据垂直定义求出∠CFD=∠AEB=90°，再根据全等三角形的判定定理推出即可．

解答 解：条件是AB=CD，
理由是：∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∴∠CFD=∠AEB=90°，
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{BE=CF}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
故选D．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键．