Question

4．如图，如果在正方形中画1条纵线和1条横线，便把正方形分成4部分（如图①）；如果在正方形中画2条纵线和2条横线，便把正方形分成9部分（如图②）；如果在正方形中画3条纵线和3条横线，便把正方形分成16部分（如图③）；…，如果在正方形中画9条纵线和9条横线，便把正方形分成（　　）部分．

• A． 72
• B． 81
• C． 100
• D． 121

Answer 1

分析 由图形可知：如果在正方形中画1条纵线和1条横线，便把正方形分成4部分（如图①）；如果在正方形中画2条纵线和2条横线，便把正方形分成9部分（如图②）；如果在正方形中画3条纵线和3条横线，便把正方形分成16部分（如图③）；…，由此得出如果在正方形中画n条纵线和n条横线，得出正方形分成（n+1）²部分；由此代入求得答案即可．

解答 解：∵如果在正方形中画1条纵线和1条横线，便把正方形分成4部分；
如果在正方形中画2条纵线和2条横线，便把正方形分成9部分；
如果在正方形中画3条纵线和3条横线，便把正方形分成16部分；
…，
∴如果在正方形中画n条纵线和n条横线，得出正方形分成（n+1）²部分；
∴如果在正方形中画9条纵线和9条横线，便把正方形分成10²=100部分．
故选：C．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．