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【题目】若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比则这称这两个扇形相似。如图如果扇形AOB与扇形是相似扇形且半径为不等于0的常数那么下面四个结论:①∠AOB=②△AOB∽△扇形AOB与扇形的面积之比为。成立的个数为:( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

【答案】D

【解析】

试题分析:由扇形相似的定义:两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比可得:=所以n=n1正确;因为AOB=A101B1OA:O1A1=kOB:O1B1=k所以AOB∽△A101B1正确;因为AOB∽△A101B1==k正确;由扇形面积公式可得两个扇形面积之比是:==k2可得到正确所以本题成立的个数是4个故选D

故选:D

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