Question

16．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，依次继续下去…，第101次输出的结果是4．

Answer 1

分析 根据数值转换器依次求出前几次的输出的数值，再根据数值的变化规律求解．

解答 解：第3次输出的结果是16，
第4次输出的结果是8，
第5次输出的结果是$\frac{1}{2}$×8=4，
第6次输出的结果是$\frac{1}{2}$×4=2，
第7次输出的结果是$\frac{1}{2}$×2=1，
第8次输出的结果是3×1+1=4，
所以，从第5次开始，每3次输出为一个循环组依次循环，
（101-4）÷3=32…1，
所以，第101次输出的结果是4．
故答案为：16，4．

点评 本题考查了代数式求值，根据数值转换器求出从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环是解题的关键．