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17.某单位急需租车,他们准备和一个个体车主或一国营出租公司中的一家签定月租车合同,个体车主的收费是3元/千米,国营出租公司的月租费为2000元,另外每行驶1千米收2元,
(1)这个单位若每月平均跑1500千米,租用哪个公司的车比较合算?
(2)每月跑多少千米两家公司的费用一样?

分析 (1)根据题意直接求出两种方式的总费用即可;
(2)根据题意分别表示出两种方式的总费用得出等式进而求出即可.

解答 解:(1)当这个单位若每月平均跑1500千米时,个体车主的收费是:3×1500=4500(元),
国营出租公司的收费为:2000+2×1500=5000(元),
故租用个体车主比较合算;

(2)设每月跑x千米两家公司的费用一样,根据题意可得:
3x=2000+2x,
解得:x=2000,
答:每月跑2000千米两家公司的费用一样.

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用,根据题意利用总费用相同得出等量关系是解题关键.

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18.已知直线y=$\frac{3}{4}$x+b与x轴,y轴分别交于A,B两点,点D在x轴正半轴,且OD=6,点C,M是线段OD的三等分点(点C在点M的左侧)
(1)若直线AB经过点(4,6)
①求直线AB的解析式;
②求点M到直线AB的距离;
(2)若点Q在x轴上方的直线AB上,且∠CQD是锐角,试探究:在直线AB上是否存在符合条件的点Q,使得sin∠CQD=$\frac{4}{5}$?若存在,求出b的取值范围;若不存在,请说明理由.

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参赛者答对题数答错题数得分
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D14664
E101040
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(2)参赛者G说他得80分,你认为可能吗?为什么?

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9.计算
(1)(-2)-(-5)+(-9)-(-7)
(2)-24×(-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$)
(3)(-6)×8-(-2)3+(-4)2×5
(4)(+3$\frac{2}{5}$)+(-2$\frac{7}{8}$)+(-3$\frac{5}{12}$)+(-1$\frac{1}{8}$)+(+5$\frac{3}{5}$)+(+3$\frac{5}{12}$)
(5)-14-(1-0.5)×$\frac{1}{3}$×[10-(-2)2]-(-1)3

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6.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且表示数a的点与表示数b的点到原点的距离相等
(1)计算a+b-$\frac{3c}{b}$;
(2)确定a+c,b+c,a-c,b-c的符号;
(3)求|a+c|+|2b|+|a-c|+|3c|的值.

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7.已知反比例函数y=-$\frac{{a}^{2}+1}{x}$的图象上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),已知x1<x2<0<x3,则下列各式中,正确的是(  )
A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y2<y1<y3D.y3<y1<y2

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