Question

已知关于x的一元二次方程x²-（a+2）x+2a=0
（1）若a≠2，判断此方程的根的情况；
（2）若此方程的两个实数根分别是3、b，求a+b的值．

Answer 1

考点：根的判别式,根与系数的关系

专题：

分析：（1）计算一元二次方程的根的判别式△的值的符号后，再根据根的判别式与根的关系求解；
（2）根据根与系数的关系得到3+b=a+2，3b=2a，通过解该方程组可以求得a、b的值，进而求解即可．

解答：解：（1）∵△=[-（a+2）]²-4×1×2a=a²+4a+4-8a=（a-2）²，
又∵a≠2，
∴，（a-2）²＞0，即△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；

（2）∵方程两实数根分别为3，b，
∴3+b=a+2，3b=2a，
解得a=3，b=2，
∴a+b=3+2=5．

点评：本题考查的是一元二次方程根的情况与判别式△的关系，及根与系数的关系，需同学们熟练掌握．