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    若抛物线数学公式与直线y=x+m只有一个公共点，则m的值为________．

    -
    分析：联立两函数解析式，消掉y，得到关于x的一元二次方程，然后利用根的判别式△=0列式计算即可得解．
    解答：联立抛物线与直线解析式消掉y得，x2=x+m，
    整理得，x2-2x-2m=0，
    ∵抛物线与直线只有一个公共点，
    ∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-2m）=0，
    解得m=-．
    故答案为：-．
    点评：本题考查了二次函数的性质，利用根的判别式列出方程是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：a，b，c是△ABC的三边长，c为整数，抛物线y=x2-（a+b）x+c2-8a-8与x轴相交于点M，N（点M在N的左侧），顶点为P，点（a-bsinC，m）与点（asinC-b，m）关于y轴对称．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）若抛物线与直线y=x-14相交于点P和D（6，-8），在抛物线上求作一点Q，使∠QMP=90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n＞0），抛物线y=-x2+bx+c经过原点O和点P．已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．
    （1）求c，b的值，并写出抛物线对称轴及y的最大值（用含有n的代数式表示）；
    （2）若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，△NPO的面积为1；
    （3）若抛物线经过正方形区域ABCD（含边界），请直接写出n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•葫芦岛）如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n＞0），抛物线y=-x2+bx+c经过原点O和点P．已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．
    （1）求c，b并写出抛物线对称轴及y的最大值（用含有n的代数式表示）；
    （2）求证：抛物线的顶点在函数y=x2的图象上；
    （3）若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，△NPO的面积为1；
    （4）若抛物线经过正方形区域ABCD（含边界），请直接
    3≤n≤4
    3≤n≤4
    写出n的取值范围．
    （参考公式：y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ）

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年度第一学期期中初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：a，b，c是△ABC的三边长，c为整数，抛物线y=x2-（a+b）x+c2-8a-8与x轴相交于点M，N（点M在N的左侧），顶点为P，点（a-bsinC，m）与点（asinC-b，m）关于y轴对称．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）若抛物线与直线y=x-14相交于点P和D（6，-8），在抛物线上求作一点Q，使∠QMP=90°．

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    科目：初中数学 来源：2011年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n＞0），抛物线y=-x2+bx+c经过原点O和点P．已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．
    （1）求c，b并写出抛物线对称轴及y的最大值（用含有n的代数式表示）；
    （2）求证：抛物线的顶点在函数y=x2的图象上；
    （3）若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，△NPO的面积为1；
    （4）若抛物线经过正方形区域ABCD（含边界），请直接______写出n的取值范围．
    （参考公式：y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-，）

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