方程y2+4y-45=0的根为5.-9．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．方程y²+4y-45=0的根为5，-9．

分析将原方程分解为（y-5）（y+9）=0，从而得到答案．

解答解：∵y²+4y-45=0，
∴（y-5）（y+9）=0，
y₁=5，y₂=-9．
故答案为：5，-9．

点评本题主要考查了因式分解法解一元二次方程的知识，解方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．

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18．

将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边AC与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边AC恰好重合．已知AB=2$\sqrt{3}$，P是AC上的一个动点．
（1）当点P在∠ABC的平分线上时，求DP的长；
（2）当点PD=BC时，求此时∠PDA的度数；
（3）当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q为顶点构成平行四边形的顶点Q恰好在BC边上，求出此时?DPBQ的面积．

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19．（-8）²⁰¹⁴+（-8）²⁰¹³能被下列数整除的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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16．已知P（3，a-2），且P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标（3，3）或（3，-3）．

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3．在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都为整数的点叫整点，动点P从原点O出发，运动速度为每秒1个单位长度，规定P只能向上或向右运动，请回答下列问题：
（1）填表

运动时间（秒）	可得到的整点坐标	整点个数
t=1	（0，1）、（1，0）	2
t=2	（0，2）、（2，0）、（1，1）	3
t=3	（0，3）、（3，0）、（2，1）、（1，2）	4

（2）当t=12时，整点有13个；
（3）当t=15时，可得到整点（8，7）；
（4）当t=m+n时，可得到整点（m，n）．

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13．

根据题意作出图形，并回答相关问题：请在网格中设计一个图案（图中每个小三角形都是边长为 1的等边三角形），要求所设计的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形，并且图案的顶点在格点上，面积等于3$\sqrt{3}$．请将你所设计的图案用铅笔涂黑．