【题目】a、b是给定的整数,某同学分别计算x=-1,1,2,4时代数式ax+b的值,依次得到下列四个结果,已知其中3个是正确的,那么错误的是( )
A. B. a+b=5 C. 2a+b=7 D. 4a+b=14
【答案】C
【解析】
先联合A、B,把所得的解代入C、D,若只有一个错,说明符合题意;若C、D都错则说明A、B中有一个错误,以此类推,可找出答案.
当x=-1时,ax+b=-a+b;
当x=1时,ax+b=a+b;
当x=2时,ax+b=2a+b;
当x=4时,ax+b=4a+b;
若A、B正确,解关于AB的二元一次方程组可得,
把a、b的值代入C、D,可知2a+b=8≠7,4a+b=14,
即C错误;
若B、C正确,解关于B、C的二元一次方程组可得,
把a、b的值代入A、D,可知a+b=5≠-1,4a+b=11≠14,
即A、D错误,
说明B、C里有一个错误,
同理,若C、D正确,可得,
而A、B都错,
说明C、D里有一个错误,
综合可知C错.
故选C.
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【题目】放风筝是大家喜爱的一种运动,星期天的上午小明在市政府广场上放风筝.如图,他在A处不小心让风筝挂在了一棵树梢上,风筝固定在了D处,此时风筝AD与水平线的夹角为30°,为了便于观察,小明迅速向前边移动,收线到达了离A处10米的B处,此时风筝线BD与水平线的夹角为45°.已知点A,B,C在同一条水平直线上,请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米?(风筝线AD,BD均为线段, ≈1.414, ≈1.732,最后结果精确到1米).
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【题目】如图,直线AB,CD 相交于点O,∠AOD=3∠BOD+20°.
(1)求∠BOD的度数;
(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD,且∠EOF= 90°,求∠BOF的度数.
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【题目】在平面直角坐标系中有三个点A(1,﹣1)、B(﹣1,﹣1)、C(0,1),点P(0,2)关于A的对称点为P1,P1关于B的对称点为P2,P2关于C的对称点为P3,按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作,依次得到P4、P5、P6,…,则点P2018的坐标是_____.
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【题目】一副含 和 角的三角板 和 叠合在一起,边 与 重合, (如图1),点 为边 的中点,边 与 相交于点 .现将三角板 绕点 按顺时针方向旋转(如图2),在 从 到 的变化过程中,点 相应移动的路径长为 . (结果保留根号)
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【题目】下列命题:①对顶角相等;②同位角相等,两直线平行;③若|a|=|b|,则a=b;④若x=2,则2|x|-1=3.以上命题是真命题的有( ).
A. ①②③④ B. ①④ C. ②④ D. ①②④
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【题目】在横线上填写理由,完成下面的证明. 如图,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,求证∠C=∠AED
证明:∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°()
∴∠2=∠DFE()
∴AB∥EF()
∴∠3=∠ADE()
又∵∠B=∠3(已知)
∴∠B=∠ADE()
∴DE∥BC()
∴∠C=∠AED()
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【题目】如图,已知⊙O的直径AB=12,弦AC=10,D是 的中点,过点D作DE⊥AC,交AC的延长线于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)求AE的长.
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