【题目】已知两个多项式A=9xy+7xy-x-2,B=3xy-5xy+x+7
(1)求A-3B;
(2)若要使A-3B的值与x的取值无关,试求y的值;
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(﹣4,0),点B在y轴上,若反比例函数(k≠0)的图象过点C,则该反比例函数的表达式为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,等边三角形的边长为4,点是△ABC的中心,,的两边与分别相交于,绕点顺时针旋转时,下列四个结论正确的个数是( )
①;②;③;④周长最小值是9.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:
①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点是(-1,0);⑤当1<x<4时,有y2<y1,
其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤
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【题目】如图:在数轴上A点表示数,B点示数,C点表示数,是最小的正整数,且、满足.
(1)=__________,=__________,=__________;
(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数__________表示的点重合;
(3)若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动,假设秒钟过后,A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点,求的值;
(4)若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时,小聪同学发现:当点C在B点右侧时,BC+3AB的值是个定值,求此时的值.
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【题目】某学校在“校园读书节”活动中,购买甲、乙两种图书共100本作为奖品,已知乙种图书的单价比甲种图书的单价高出50%.同样用360元购买乙种图书比购买甲种图书少4本.
(1)求甲、乙两种图书的单价各是多少元;
(2)如果购买图书的总费用不超过3500元,那么乙种图书最多能买多少本?
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【题目】如图,已知正方形OABC的边长为2,顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点E是BC的中点,F是AB延长线上一点且FB=1.
(1)求经过点O,A,E三点的抛物线解析式;
(2)点P在抛物线上运动,当点P运动到什么位置时△OAP的面积为2,请求出点P的坐标;
(3)在抛物线上是否存在一点Q,使△AFQ是等腰直角三角形?若存在直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,AC与BD不平行,则AC+BD与AB的大小关系是:AC+BD_____AB.(填“>”“<”或“=”)
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,点O在BC边的中线AD上,⊙O与BC相切于点E,且∠OBA=∠OBC.
(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)求⊙O的半径;
(3)求tan∠BAD.
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