Question

12．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$+$\sqrt{（a-c）^{2}}$+$\sqrt{（b+c）^{2}}$的结果是（　　）

• A． -3a
• B． a+2b
• C． 2b
• D． a

Answer 1

分析 根据数轴上点的坐标，可得a、b、c的关系，根据二次根式的性质，可化简二次根式，根据整式的加法，可得答案．

解答 解：由数轴上点的位置关系，得
b＜a＜0＜c，|b|＞|c|＞|a|．
$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$+$\sqrt{（a-c）^{2}}$+$\sqrt{（b+c）^{2}}$
=-a-（a-b）+（c-a）+[-（b+c）]
=-a-a+b+c-a-b-c
=-3a．
故选：A．

点评 本题考查了实数与数轴，利用二次根式的性质化简二次根式是解题关键．