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2.如图,直线AB、CD交于点O,∠AOC:∠BOC=4:5,且OE⊥CD,则∠AOE=10度.

分析 根据邻补角的定义求出∠AOC,再根据垂直的定义求出∠COE=90°,然后根据∠AOE=∠COE-∠AOC代入数据计算即可得解.

解答 解:∵∠AOC:∠BOC=4:5,
∴∠AOC=$\frac{4}{4+5}$×180°=80°,
∵OE⊥CD,
∴∠COE=90°,
∴∠AOE=∠COE-∠AOC=90°-80°=10°.
故答案为:10.

点评 本题考查了邻补角的定义和性质,垂线的定义,是基础题,熟记概念并准确识图是解题的关键.

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