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17.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象,关于该二次函数下列说法正确的是(  )
A.a>0,b<0,c>0B.当-1<x<2时,y>0
C.b2-4ac<0D.当x<$\frac{1}{2}$时,y随x的增大而减小

分析 根据二次函数的图象和系数的关系进行分析即可.

解答 解:A.抛物线开口向上可得a>0,对称轴在y轴右侧可判断b<0,图象与y轴交点在x轴下方可判断c<0;
B.由图象可知:当-1<x<2时,图象在x轴下方,故y<0;
C.图象与x轴由2个交点,所以b2-4ac>0;
D.当x<$\frac{1}{2}$时,图象从左到右下降,所以y随x的增大而减小;
故选D.

点评 此题主要考查二次函数的图象与系数的关系,熟悉基本的判断方法“a看开口,b看轴,c看与y轴交点;b2-4ac看与x轴交点个数等”是解题的关键.

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