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    16．如图，⊙O上A、B、C三点，若∠B=50°，∠A=20°，则∠AOB等于（　　）
    A．30°B．50°C．60°D．70°

    分析 设∠C=x，根据圆周角定理得出∠AOB=2∠C=2x．由对顶角相等得到∠1=∠2，根据三角形内角和定理得出∠A+∠AOB=∠B+∠C，依此列出关于x的方程，求解即可．

    解答 解：设∠C=x，则∠AOB=2∠C=2x．
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠A+∠AOB=∠B+∠C，
    即20°+2x=50°+x，
    解得x=30°，
    ∴∠AOB=2x=60°．
    故选C．

    点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了三角形内角和定理，设∠C=x，根据三角形内角和定理列出关于x的方程是解题的关键．

    练习册系列答案
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    6．等边△ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合）设BP=x，连接AP，以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB、AC交于点M、N．（如图1）．
    （1）求证：AM=AN；
    （2）若BM=$\frac{3}{8}$，求x的值；
    （3）求四边形ADPE与△ABC重叠部分的面积为S与x之间的函数关系式及S的最小值；
    （4）如图2，连接DE分别与边AB、AC交于点G，H，当x为何值时，∠BAD=15°．

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    7．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    4．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是（　　）
    A．方程x2-4x+3=0是3倍根方程
    B．若关于x的方程（x-3）（mx+n）=0是3倍根方程，则m+n=0
    C．若m+n=0且m≠0，则关于x的方程（x-3）（mx+n）=0是3倍根方程
    D．若3m+n=0且m≠0，则关于x的方程x2+（m-n）x-mn=0是3倍根方程

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    11．如图，A，E，F，B在同一条直线上，CE⊥AB，DF⊥AB，AE=BF，∠A=∠B，求证：OC=OD．

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    1．化简求值：$（\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}）÷\frac{x}{{2{x^2}-2}}$．其中$x=\sqrt{6}$．

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    8．当-2＜x＜2时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的有（　　）个．
    ①y=2x；②y=2-x；③y=-$\frac{2}{x}$；④y=x2+6x+8．
    A．1B．2C．3D．4

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    5．在一次同学聚会上，若每两人握一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的同学一共有10名．

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    17．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象，关于该二次函数下列说法正确的是（　　）
    A．a＞0，b＜0，c＞0B．当-1＜x＜2时，y＞0
    C．b2-4ac＜0D．当x＜$\frac{1}{2}$时，y随x的增大而减小

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