Question

8．当-2＜x＜2时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的有（　　）个．
①y=2x；②y=2-x；③y=-$\frac{2}{x}$；④y=x²+6x+8．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 一次函数当a＞0时，函数值y总是随自变量x增大而增大，反比例函数当k＜0时，在每一个象限内，y随自变量x增大而增大，二次函数根据对称轴及开口方向判断增减性．

解答 解：①为一次函数，且a＞0时，函数值y总是随自变量x增大而增大；
②为一次函数，且a＜0时，函数值y总是随自变量x增大而减小；
③为反比例函数，当x＞0或者x＜0时，函数值y随自变量x增大而增大，当-2＜x＜2时，就不能确定增减性了；
④为二次函数，对称轴为x=-3，开口向上，故当-2＜x＜2时，函数值y随自变量x增大而增大，
符合题意的是①④，
故选B．

点评 本题考查了一次函数、反比例函数、二次函数的增减性；熟练掌握一次函数、二次函数、反比例函数的性质是关键．