Question

如图，在△ABC中，∠B=63゜，∠C=51゜，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

Answer 1

【考点】三角形内角和定理．

【分析】根据三角形内角和定理求得∠BAC的度数，则∠EAC即可求解，然后在△ACD中，利用三角形内角和定理求得∠DAC的度数，根据∠DAE=∠DAC﹣∠EAC即可求解．

【解答】解：∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣63°﹣51°=66°，

∵AE是∠BAC的平分线，

∴∠EAC=∠BAC=33°，

在直角△ADC中，∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣51°=39°，

∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=39°﹣33°=6°．

【点评】本题考查了三角形的内角和定理以及角平分线的定义，正确理解∠DAE=∠DAC﹣∠EAC是关键．