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    【题目】过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线 平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点有______个．

    【答案】2

    【解析】设直线AB的解析式为y=kx+b，

    ∵直线y=kx+b与直线y=x+1平行，∴k=，

    把(1,7)代入y=x+b得+b=7,解得b=，

    ∴直线AB的解析式为y=x+，

    当x=0时,y=,则B点坐标为(0, );当y=0时, x+=0,解得x=,则A点坐标为(,0)，

    当x=1时,y=x+=4;当x=2时,y=x+=;当x=3时,y=32x+=1；

    ∴在线段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标为(1,4),(3,1).

    则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点有2个，

    故答案为：2.

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    （1）将图1中的以A为旋转中心，逆时针方向旋转角，使 ，得到如图2所示的，分别延长BC 和交于点E，则四边形的状是 ；

    （2）创新小组将图1中的以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角，使，得到如图3所

    示的，连接DB，，得到四边形，发现它是矩形．请你证明这个论；

    （3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图3中BC=13cm，AC=10cm，然后提出一个问题：将沿着射线DB方向平移acm，得到，连接，，使四边形恰好为正方形，求a的值．请你解答此问题；

    （4）请你参照以上操作，将图1中的在同一平面内进行一次平移，得到，在图4中画出平移后构造出的新图形，标明字母，说明平移及构图方法，写出你发现的结论，不必证明．

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    A.(0，0)
    B.(1，1)
    C.(2，2)
    D.(5，5)

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