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    如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，AC是弦，∠CAB=30°，求劣弧 和弦AC的长.（弧长计算结果保留）

    。

    试题分析：

     

     


    ∵∠CAB=30°
    ∴∠C0B=60°
    ∵AB=4,
    ∴OB="2"
    ∴=
    连结BC，则∠ACB=90° ∴BC=2   
    ∴AC=    
    （或  ∴AC=）
    另解：过点O作OE⊥AC，垂足为E，则   
    在Rt△AEO中，
       
    点评：本题难度中等，主要考查学生对圆的直径所对角为直角等，即勾股定理弦长公式等的掌握。
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    在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，O为AB上一点，OA=，以O为圆心，OA为半径作圆．

    （1）试判断⊙O与BC的位置关系，并说明理由；
    （2）若⊙O与AC交于另一点D，求CD的长．

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    A．30 cmB．29 cm C．28 cm D．27cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点是半圆的半径上的动点，作于．点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且．
     
    （1）求证：是⊙O的切线．
    （2）若⊙O的半径为，，设．
    ①求关于的函数关系式．
    ②当时，求的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知点E是圆O上的点， B、C分别是劣弧的三等分点， ，则的度数为         ．

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    如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点（点C不与点A、点B重合），若∠P＝30°，则∠ACB的度数是    °．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，，则的值是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且∠ACB＝45°，则弦AB的长是
    A．B．6C．D．5

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