Question

2．先化简，再求值：（m+2-$\frac{5}{m-2}$）•$\frac{2m-4}{3-m}$，其中m=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 此题的运算顺序：先括号里，经过通分，再约分化为最简，最后代值计算．

解答 解：（m+2-$\frac{5}{m-2}$）•$\frac{2m-4}{3-m}$，
=$\frac{{m}^{2}-4-5}{m-2}$•$\frac{2（m-2）}{3-m}$，
=-$\frac{（m+3）（m-3）}{m-2}$•$\frac{2（m-2）}{m-3}$，
=-2（m+3）．
把m=-$\frac{1}{2}$代入，得
原式=-2×（-$\frac{1}{2}$+3）=-5．

点评 本题考查了分式的化简求值．分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解．