精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图所示,一个二次函数的图象经过点A,C,B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴的正半轴上,且AB=OC.则这个二次函数的解析式是________.
y=-x2x+5
∵A(-1,0),B(4,0),∴AO=1, OB=4,即AB=AO+OB=1+4=5.∴OC=5,即点C的坐标为(0,5).设图象经过A,C,B三点的二次函数的解析式为y=a(x-4)(x+1),∵点C(0,5)在图象上.∴5=a(0-4)(0+1),即a=-.∴ 所求的二次函数解析式为y=- (x-4)(x+1).即
y=-x2x+5.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,反比例函数与二次函数y=k(x2+x-1)的图象交于点A(1,k)和点B(-1,-k).
(1)当k=-2时,求反比例函数的解析式;
(2)要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大,求k应满足的条件以及x的取值范围.
(3)设二次函数的图象的顶点为Q,当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时,求k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直线y=x+3与坐标轴分别交于A,B两点,抛物线y=ax2+bx-3a经过点A,B,顶点为C,连接CB并延长交x轴于点E,点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称.

(1)求抛物线的解析式及顶点C的坐标;
(2)求证:四边形ABCD是直角梯形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,抛物线经过点,且与轴交于点、点,若

(1)求此抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为,点是线段上一动点(不与点重合),,射线与线段交于点,当△为等腰三角形时,求点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格 ,每涨价一元,每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时,商场能获得最大利润?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知:M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线上,点N在直线上,设点M的坐标为,则二次函数(      )
A.有最大值,最大值为B.有最大值,最大值为
C.有最小值,最小值为D.有最小值,最小值为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=- (x-4)2+3,由此可知铅球推出的距离是________m.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=-x2+bx+c的图象经过B、C两点.

(1)求该二次函数的解析式;
(2)结合函数的图象探索:当y>0时x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

二次函数y=x2-2x+6的最小值是________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案