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二次函数y=x2-2x+6的最小值是________.
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因二次函数y=x2-2x+6=(x-1)2+5,其图象的开口向上,故它的最小值是5.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

心理学家通过实验发现:初中学生听讲的注意力随时间变化,讲课开始时,学生注意力逐渐增强,中间有一段平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标数y随时间表t(分钟)变化的函数图象如下.当0≤t≤10时,图像是抛物线的一部分,当10≤t≤20时和20≤t≤40时,图像是线段。
(1)当0≤t≤10时,求注意力指标数y与时间t的函数关系式;
(2)一道数学探究题需要讲解24分钟,问老师能否经过恰当安排,使学生在探究这道题时,注意力指标数不低于45?请通过计算说明.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2 m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9 m,高度为2.43 m,球场的边界距O点的水平距离为18 m.

(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,一个二次函数的图象经过点A,C,B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴的正半轴上,且AB=OC.则这个二次函数的解析式是________.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知△OAB的顶点A(-6,0),B(0,2),O是坐标原点, 将△OAB绕点O按顺时针旋转90°,得到△ODC.

(1)写出C点的坐标为          ;
(2)设过A,D,C三点的抛物线的解析式为,求其解析式?
(3)证明AB⊥BE.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在如图的直角坐标系中,已知点A(2,0)、B(0,-4),将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC.

(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线y=-x2+ax+4经过点C.
①求抛物线的解析式;
②在抛物线上是否存在点P(点C除外)使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

设二次函数y=x2+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是________.
A.c=3B.c≥3C.1≤c≤3D.c≤3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动,当P运动到B点时,P、Q两点同时停止运动,设P点运动的时间为t,△APQ的面积为S,则S与t的函数关系的图象是(  )

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

将函数变形为的形式,正确的是(  )
A.B.
C.D.

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