Question

2．如图，表示数轴上四点的位置关系，且它们表示的数分别为p，q，r，s，若|p-r|=5，|p-s|=6，|q-s|=4.5，则|q-r|=（　　）

• A． 6.5
• B． 5.5
• C． 4.5
• D． 3.5

Answer 1

分析 根据数轴可知p＜q＜r＜s，根据绝对值的性质得：p-r=-5，p-s=-6，q-s=-4.5，所以q-r=-3.5，根据绝对值的性质，得出|q-r|的值．

解答 解：根据数轴可得，p＜q＜r＜s，
∵|p-r|=5，|p-s|=6，|q-s|=4.5，
∴p-r=-5，p-s=-6，q-s=-4.5，
∴p=r-5，p=s-6，
∴r-5=s-6，
∴s=r+1，
∴q-s=q-r-1=-4.5，
∴q-r=-3.5，
∴|q-r|=3.5．
故选D．

点评 此题主要考查绝对值性质的运用．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，将式子化简，即可求解．