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14.已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,试求多项式C,若a=1,b=-1,c=3,求C的值.

分析 把A与B代入A+B+C=0中,去括号变形表示出C,将a,b,c的值代入计算即可求出值.

解答 解:∵A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,
∴C=-A-B=-(a2+b2-c2)-(-4a2+2b2+3c2)=-a2-b2+c2+4a2-2b2-3c2=3a2-3b2-2c2
当a=1,b=-1,c=3时,原式=3-3-18=-18.

点评 此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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