Question

6．一架长2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子底部在水平方向上滑动（　　）

• A． 0.4米
• B． 0.5米
• C． 0.8米
• D． 0.9米

Answer 1

分析 根据勾股定理可以求得刚开始时梯子顶端到地面的距离，从而可以求得梯子的顶端沿墙下滑0.4米时梯子顶端到地面的距离，进而求得此时梯子底端离墙的距离，本题得以解决．

解答 解：如右图所示，
∵一架长2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙0.7米，
∴此时梯子顶端到地面的距离是：$\sqrt{2．{5}^{2}-0．{7}^{2}}$=2.4米，
当梯子的顶端沿墙下滑0.4米，此时此时梯子顶端到地面的距离是2.4-0.4=2米，
则此时梯子底端离墙的距离是：$\sqrt{2．{5}^{2}-{2}^{2}}=1.5$米，
∴梯子底部在水平方向上滑动的距离是：1.5-0.7=0.8米，
故选C．

点评 本题考查勾股定理的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用勾股定理的知识解答．