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    如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）

    A．2 B．3 C．2 D．

     

    A．

    【解析】

    试题分析：连接BD，与AC交于点F．

    ∵点B与D关于AC对称，

    ∴PD=PB，

    ∴PD+PE=PB+PE=BE最小．

    ∵正方形ABCD的面积为4，

    ∴AB=2．

    又∵△ABE是等边三角形，

    ∴BE=AB=2．

    ∴所求最小值为2．

    故选A．

    考点：1.轴对称-最短路线问题；2.正方形的性质．

     

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