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【题目】如图,在边长为2的等边ABC中,D为BC的中点,E是AC边上一点,则BE+DE的最小值为

【答案】

【解析】

试题分析:作B关于AC的对称点B′,连接BB′、B′D,交AC于E,此时BE+ED=B′E+ED=B′D,根据两点之间线段最短可知B′D就是BE+ED的最小值,B、B′关于AC的对称,AC、BB′互相垂直平分,四边形ABCB′是平行四边形,三角形ABC是边长为2,D为BC的中点,ADBC,AD=,BD=CD=1,BB′=2AD=,作B′GBC的延长线于G,B′G=AD=

在RtB′BG中,BG===3,DG=BG﹣BD=3﹣1=2,

在RtB′DG中,BD===.故BE+ED的最小值为

练习册系列答案
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【题目】下列计算正确的是(  )

A.a4+a5a9B.2a2b324a4b6

C.2aa+3)=﹣2a2+6aD.a+2b24a2b2

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【题目】在数学课上,老师提出如下问题:
如图1,需要在A,B两地和公路l之间修地下管道,请你设计一种最节省材料的修建方案.

小军同学的作法如下:
①连接AB;
②过点A作AC⊥直线l于点C;
则折线段B﹣A﹣C为所求.
老师说:小军同学的方案是正确的.
请回答:该方案最节省材料的依据是

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【题目】已知:如图,ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点.
(1)求证:四边形EBFD是平行四边形;
(2)若AD=AE=2,∠A=60°,求四边形EBFD的周长.

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【题目】已知命题:如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.

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【题目】如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠BAC=80°,∠B=60°,求∠AEC的度数.

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【题目】若以A(﹣0.5,0)、B(2,0)、C(0,1)三点为顶点要画平行四边形,则第四个顶点不可能在(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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【题目】如图,四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O,则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是(
A.OA=OC,AD∥BC
B.∠ABC=∠ADC,AD∥BC
C.AB=DC,AD=BC
D.∠ABD=∠ADB,∠BAO=∠DCO

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【题目】一元二次方程kx2+4x+10有两个实数根,则k的取值范围是(  )

A. k4B. k≥4C. k≤4D. k≤4k≠0

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