【题目】若以A(﹣0.5,0)、B(2,0)、C(0,1)三点为顶点要画平行四边形,则第四个顶点不可能在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】C
【解析】解:根据题意画出图形,如图所示:
分三种情况考虑:①以CB为对角线作平行四边形ABD1C,此时第四个顶点D1落在第一象限;
②以AC为对角线作平行四边形ABCD2 , 此时第四个顶点D2落在第二象限;
③以AB为对角线作平行四边形ACBD3 , 此时第四个顶点D3落在第四象限,
则第四个顶点不可能落在第三象限.
故选:C.
【考点精析】掌握平行四边形的判定是解答本题的根本,需要知道两组对边分别平行的四边形是平行四边形:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形.
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【题目】如图,已知A,B两点是直线AB与x轴的正半轴,y轴的正半轴的交点,且OA,OB的长分别是x2﹣14x+48=0的两个根(OA>OB),射线BC平分∠ABO交x轴于C点,若有一动点P以每秒1个单位的速度从B点开始沿射线BC移动,运动时间为t秒.
(1)求OA,OB的长;
(2)设△APB和△OPB的面积分别为s1 , s2 , 求s1:s2;
(3)在点P的运动过程中,△OPB可能是等腰三角形吗?若可能,直接写出时间t;若不可能,请说明理由.
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【题目】已知抛物线y=ax 2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,顶点为D,点P是抛物线的对称轴上一点,以点P为圆心的圆经过A、B两点,且与直线CD相切,则点P的坐标为_______________。
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【题目】计算题:
(1)(﹣1)2012+(π﹣3.14)0﹣(﹣ )﹣1;
(2)a2bc3(﹣2a2b2c)2;
(3)(4a3b﹣6a2b22ab)÷2ab;
(4)x2﹣(x+2)(x﹣2)
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【题目】下面几种三角形:
①有两个角为60°的三角形;
②三个外角都相等的三角形;
③一条边上的高也是这条边上的中线的三角形;
④有一个角为60°的等腰三角形.
其中是等边三角形的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】(1)如图1,如果ɑ,β都为锐角,且tanɑ=,tanβ=
,则ɑ+β=___________;
(2)如果ɑ,β都为锐角,当tanɑ=5,tanβ=时,在图2的正方形网格中,利用已作出的锐角ɑ,画出∠MON,使得∠MON=ɑ-β.此时ɑ-β=__________度.
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