【题目】解不等式(组)
(1) (在数轴上把解集表示出来)
(2) (并写出不等式的整数解.)
【答案】
(1)解:去括号得:3x﹣3<4x﹣2﹣3,
3x﹣4x<﹣2﹣3+3,
﹣x<﹣2,
即x>2,
在数轴上把解集表示为:
(2)解: ,
∵解不等式①得x≥1,
解不等式②得x<3,
∴不等式组的解集为:1≤x<3,
∴不等式组的整数解为1,2
【解析】(1)去括号,移项,合并同类项,不等式的两边都除以﹣1即可;(2)求出每个不等式的解集,根据不等式的解集找出不等式组的解集即可.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用不等式的解集在数轴上的表示和一元一次不等式的解法的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈;步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1(特别要注意不等号方向改变的问题).
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【题目】某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元,空调的销售价为每台1750元,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元,商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等.
求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?
(2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台,设购进电冰箱x台,这100台家电的销售总利润为y元,要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍,总利润不低于13000元,请分析合理的方案共有多少种?并确定获利最大的方案以及最大利润.
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【题目】如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,延长BC至点F,使CF= BC,连接CD和EF.
(1)求证:DE=CF;
(2)求EF的长.
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【题目】为完成下列任务,你认为采用什么调查方式最合适?
(1)了解某市居民的年人均收入;
(2)了解某班学生期末考试的数学成绩;
(3)了解一个月内某城市一条道路的车流量;
(4)了解某电视台一个娱乐节目的收视率.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点B在x轴上,且B(-1,0),A点的横坐标是2,AB=3BC,双曲线经过A点,双曲线y=-经过C点,则Rt△ABC的面积为_________。
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【题目】若以A(﹣0.5,0)、B(2,0)、C(0,1)三点为顶点要画平行四边形,则第四个顶点不可能在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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【题目】改革开放40年来,我国高速铁路有无到有,实现高速发展,截止到2018年11月,我国高铁营业里程达到29000公里,超过世界高铁总里程的三分之二.将29000用科学记数法表示应为( )
A. 2.9×104B. 2.9×103C. 0.29×105D. 29×103
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