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    【题目】如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= BC，连接CD和EF．
    （1）求证：DE=CF；
    （2）求EF的长．

    【答案】
    （1）证明：∵D、E分别为AB、AC的中点，

    ∴DE为△ABC的中位线，

    ∴DE BC，

    ∵延长BC至点F，使CF= BC，

    ∴DE=FC；


    （2）解：∵DE FC，

    ∴四边形DEFC是平行四边形，

    ∴DC=EF，

    ∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2，

    ∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，

    ∴DC=EF= ．


    【解析】（1）直接利用三角形中位线定理得出DE BC，进而得出DE=FC；（2）利用平行四边形的判定与性质得出DC=EF，进而利用等边三角形的性质以及勾股定理得出EF的长．

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    （2）观察下列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有1条对称轴，其中图1﹣2和图1﹣3都可以看作由图1﹣1修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图1﹣4和图1﹣5中，分别修改图1﹣2和图1﹣3，得到一个只有1条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形；
    （3）小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，图2中是他没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形；
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    （3）∠HNG=°．

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    【题目】已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由．
    （下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）
    解：∵AB∥CD （已知）
    ∴∠A=（两直线平行，内错角相等）
    又∵∠A=∠D（）
    ∴∠=∠（等量代换）
    ∴AC∥DE （）

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    【题目】如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

    （1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；
    （2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；
    （3）当BP=m，PC=n时，求AM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解不等式（组）
    （1） （在数轴上把解集表示出来）
    （2） （并写出不等式的整数解．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A，B两点是直线AB与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点，且OA，OB的长分别是x2﹣14x+48=0的两个根（OA＞OB），射线BC平分∠ABO交x轴于C点，若有一动点P以每秒1个单位的速度从B点开始沿射线BC移动，运动时间为t秒．

    （1）求OA，OB的长；
    （2）设△APB和△OPB的面积分别为s1 ， s2 ， 求s1：s2；
    （3）在点P的运动过程中，△OPB可能是等腰三角形吗？若可能，直接写出时间t；若不可能，请说明理由．

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    【题目】下面几种三角形：

    ①有两个角为60°的三角形；

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    ④有一个角为60°的等腰三角形．

    其中是等边三角形的有( )

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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