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【题目】一元二次方程kx2+4x+10有两个实数根,则k的取值范围是(  )

A. k4B. k≥4C. k≤4D. k≤4k≠0

【答案】D

【解析】

根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k≠0424k≥0,然后求出两不等式的公共部分即可.

解:根据题意得k≠0424k≥0

解得k≤4k≠0

故选:D

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【题目】用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.
(1)求(﹣2)☆3的值;
(2)若( ☆3)☆(- )=8,求a的值;
(3)若2☆x=m,( x)☆3=n(其中x为有理数),试比较m,n的大小.

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(1)在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置;
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【题目】如图是一个运算程序的示意图,若开始输入的x值为81,我们看到第一次输出的结果为27,第二次输出的结果为9,…,第2017次输出的结果为( )

A.1
B.3
C.9
D.27

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【题目】如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角形的直角顶点放在点O处, 一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.

(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,问:直线ON是否平分∠AOC?请说明理由;
(2)将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为多少秒?(直接写出结果)

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【题目】如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD.AG.
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(2)AD与AG的位置关系如何.

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