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    已知△ABC中，AB=AC=10，BC=16，求作AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，连接AE，并求△ABE的周长．（作图不必写作法，但应保留作图痕迹并标上相应的字母）

    解：如图所示，
    ∵DE垂直平分AC，
    ∴AE=EC，
    ∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC，
    ∵AB=10，BC=16，
    ∴△ABE的周长=10+16=26．
    分析：分别以点A、C为圆心，以大于AC长为半径画弧，在AC的两侧两弧分别相交于一点，作这两点作直线即可；
    根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=CE，从而得到△ABE的周长等于AB与BC的和，代入数据进行计算即可．
    点评：本题考查了基本作图，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，主要是线段垂直平分线的作法，是基本作图，需熟练掌握．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=∠
     
    （角平分线的定义）．
    在△ABD和△ACD中，
    (               )
    (               )
    (               )

    ∴△ABD≌△ACD
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，BE为AC边上的高，
    （1）在图中作出中线AD（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
    （2）设AD，BE交于点F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC
    ∴∠
    BAD
    BAD
    =∠
    CAD
    CAD
    （角平分线的定义）
    在△ABD和△ACD中

    ∴△ABD≌△ACD
    SAS
    SAS
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等腰三角形．

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