Question

已知一组数x₁、x₂、x₃的平均数为2，方差为3，则另一组数4x₁-5、4x₂-5、4x₃-5的平均数为

 

，方差为

 

．

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：根据当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，平均数也加或减这个数；当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，平均数也乘以这个数，从而得出答案．

解答：解：∵一组数x₁、x₂、x₃的平均数为2，
∴另一组数4x₁-5、4x₂-5、4x₃-5的平均数为4×2-5=3；
∵一组数x₁、x₂、x₃的方差为3，
∴另一组数4x₁、4x₂、4x₃的方差为4²×3=48，
∴另一组数4x₁-5、4x₂-5、4x₃-5的方差为48；
故答案为：3，48．

点评：本题考查了方差，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变，平均数也加或减这个数；当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，平均数也乘以这个数．