如图.圆锥底面半径OA=10㎝.母线PA=30㎝.由底面周长上一点A出发绕其侧面一周的最短路线长度是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，圆锥底面半径OA=10㎝，母线PA=30㎝.由底面周长上一点A出发绕其侧面一周的最短路线长度是多少？

㎝

解：设侧面展开图圆心角度数为n
则2π·10=

∴n=120°
由题意可知，“最短距离”为线段AA₁的长
作PH⊥AA₁于H则∠APH=60°
在Rt△APH中
Sin60°=

∴AH=15

∴AA₁=2AH=30

∴在侧面上的最短路线长度是30

㎝.
思路剖析：解决侧面上的问题常作展开图，把立体问题转化为平面问题来研究

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